Chaire d’excellence internationale Blaise Pascal Histoire et philosophie de l’infini mathématique

Durant un an, l'Institut d'histoire et de philosophie des sciences et des techniques (IHPST), en collaboration avec le laboratoire Sphère, accueille le professeur Paolo Mancosu (Université de Californie à Berkeley) dans le cadre d'une chaire d'excellence internationale Blaise Pascal sur l’histoire et la philosophie de la notion d’infini en mathématiques, qui ouvre des perspectives interdisciplinaires entre l'histoire, la philosophie et les mathématiques.

Conférence inaugurale de la Chaire d'excellence internationale Blaise Pascal
Paolo Mancosu

Texte

Paolo Mancosu, lauréat de la Chaire d’excellence internationale Blaise Pascal, Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne, IHPST

Professeur de philosophie à l’Université de Californie à Berkeley (Chaire Willis S. and Marion Slusser), Paolo Mancosu est l’auteur d’un grand nombre d’articles et de livres en histoire et philosophie de la logique et des mathématiques. Il a également écrit trois ouvrages sur les vicissitudes éditoriales de l'œuvre de Boris Pasternak, Le Docteur Jivago, dans le contexte de la guerre froide.

Durant sa carrière, il a enseigné à Stanford, à Oxford et à Yale avant d’être élu à Berkeley. Il a obtenu une bourse du Wissenschaftskolleg à Berlin (1997-1998), un poste de directeur de recherche invité au CNRS (Paris, 2004-2005), une bourse Guggenheim (2008-2009), un poste de membre de l'Institute of Advanced Study à Princeton (2009), un poste de professeur invité au LMU-UCB Research in the Humanities à l’université (Munich, 2014) ainsi que le prix Humboldt (2017-2018).

Il a obtenu plusieurs prix, de la fondation Guggenheim, de la National Science Foundation, et du CNRS. Son livre Infini, logique, géométrie (Paris, Vrin, 2015) a obtenu le prix Cavaillès en 2018.

Le projet scientifique

Le projet consiste en activités de recherche relatives à l’histoire et la philosophie des mathématiques dans un ensemble de domaines liés à l’infini. Le contexte général de l’approche de Paolo Mancosu est la philosophie de la pratique mathématique. Il s’agit d’une approche de la philosophie de la logique et des mathématiques qui accorde une attention particulière à la pratique mathématique – dans tous ses domaines – considérée comme une source de réflexion philosophique.

L’attention portée à la pratique implique une attention portée aux racines historiques des problèmes examinés, dans la mesure où le déroulé historique constitue aussi le registre des résultats obtenus en mathématiques. En partant d’un développement récent des mathématiques, la théorie des numérosités, Paolo Mancosu envisage un large spectre de recherches historiques, mathématiques et philosophiques étroitement imbriquées. Ces recherches sont orientées par une ambition double : 

  • mettre à l’épreuve les sources de notre connaissance des nombres et des probabilités ;
  • apporter des contributions inédites et profondes à quelques-uns des domaines les plus centraux des débats, dans la philosophie contemporaine des mathématiques et dans la philosophie des probabilités, qui touchent à l’infini.

Au nombre des sujets de recherche historiques auxquels Mancosu entend consacrer son travail figurent les contributions médiévales aux mathématiques de l’infini d’Ibn Qurra, de Grosseteste, et de Guillaume d’Auvergne. Au nombre des sujets mathématiques du projet figurent les recherches sur la loterie de de Finetti – une loterie dans laquelle on tire un nombre dans l’ensemble des entiers naturels. Ces dernières font appel à de nouvelles théories de la probabilité infinitésimale, et plus spécifiquement au rôle du principe de régularité selon lequel seul l’événement contradictoire a une probabilité nulle.

Enfin, du point de vue philosophique, Paolo Mancosu s’intéresse aux aspects métaphysiques du « néologicisme », et en particulier aux critères de l’identité « cross-sortal » pour les objets introduits au moyen de principes d’abstraction, tels que le principe de Hume. Cependant, l’un des traits de son travail réside dans le fait que, pour lui, ces différents domaines ont des interactions inattendues.

Programme scientifique

Paolo Mancosu donnera un cycle de conférences en philosophie des mathématiques aux dates suivantes, de janvier à mai 2022. Ces conférences se tiendront de 16 h à 18 h.

  • 18 janvier
  • 1er et 15 février 2022
  • 8 et 22 mars
  • 5 et 26 avril
  • 3, 17 et 31 mai

Il organisera également un séminaire sur l’infini. Deux conférenciers interviendront lors de chaque séance qui se déroulera de janvier à juin 2022, de 14 h 30 à 17 h.

  • 20 janvier : l’infini mathématique au Moyen Âge
  • 3 février : Leibniz et l’infini mathématique
  • 17 février : Kant, Bolzano, et l’infini mathématique
  • 10 mars : l’infini et le fondement des mathématiques (Hilbert, Weyl)
  • 24 mars : la pureté et l’explication dans les preuves infinitaires de résultats finitaires en théorie des nombres
  • 7 avril : l’infini dans le logicisme et le néologicisme
  • 28 avril : les paradoxes de l’infini dans la théorie des probabilités et la théorie de la décision
  • 5 mai : l’infini et la logique mathématique I (théorie de la récursivité et théorie des modèles)
  • 19 mai : la théorie de la probabilité infinitésimale
  • 2 juin : l’infini et la logique mathématique II (théorie de la démonstration et théorie des ensembles)

Les lieux et les détails pratiques seront communiqués prochainement.

À propos des chaires internationales d’excellence Blaise Pascal

Porté par la Région Île-de-France, le dispositif des chaires d'excellence internationales Blaise Pascal permet de cofinancer l'accueil de chercheurs internationaux de renommée mondiale pendant au moins douze mois – éventuellement répartis sur 24 mois – dans un établissement d'enseignement supérieur et de recherche francilien. En leur offrant des moyens pour réaliser un projet de recherche ambitieux, cette aide renforce la visibilité internationale de l'Île-de-France et l'attractivité de ses campus.

Les projets de recherche proposés sont portés par des chercheurs en poste à l’étranger, sans condition de nationalité, et comprennent à la fois un programme pédagogique et des activités de diffusion des résultats de travaux.

Il y a chaque année jusqu’à quatre chaires, dans tous les domaines de la connaissance. Parmi les lauréats, on compte plusieurs prix Nobel et des personnalités scientifiques qui auraient pu l’obtenir.

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