Évènement

De la Californie à Paris, l’infini en question

Paolo Mancosu est l’une des figures internationales de la philosophie des mathématiques contemporaines. Lauréat de la Chaire d’excellence internationale Blaise Pascal Histoire et philosophie de l’infini mathématique, il est, à ce titre, accueilli au sein de l’Institut d’histoire et de philosophie des sciences et des techniques (IHPST, UMR 8590, université Paris 1 Panthéon-Sorbonne, CNRS) pendant une année entière.

En amont de la conférence inaugurale qui se tiendra le 3 décembre prochain, Paolo Mancosu et Pierre Wagner, directeur de l’IHPST, nous présentent leurs recherches et l’objet d’étude de la chaire : l’infini.

Pouvez-vous vous présenter chacun et expliquer brièvement vos thématiques de recherche ?

Paolo Mancosu : Mon parcours est international : j’ai obtenu ma maîtrise en Italie d’où je suis originaire et mon doctorat en logique mathématique à Stanford. Par la suite, j’ai enseigné à Oxford et je suis désormais professeur à l’université de Californie, à Berkeley, depuis 1995. Je m’intéresse plus précisément à l’histoire et à la philosophie des mathématiques et de la logique.

Pierre Wagner : Je suis professeur de philosophie à Paris 1 Panthéon-Sorbonne depuis 2011 et j’y dirige l'Institut d'histoire et de philosophie des sciences et des techniques (IHPST) depuis juin 2018. Mes travaux de recherche portent sur l’histoire de la philosophie des sciences, l’histoire de la philosophie analytique ainsi que la philosophie de la logique. Je suis par ailleurs responsable de la formation en logique au sein de l’UFR de philosophie.

Paolo Mancosu et Pierre Wagner dans un café

Vos travaux de recherche sont très proches : quels sont les liens entre l’IHPST et l’Université de Californie à Berkeley, dont dépend Paolo Mancosu ? Et pourquoi avoir choisi de présenter sa candidature dans le cadre d’une chaire d’excellence Blaise Pascal ? 

Pierre Wagner : Nous collaborons avec Paolo depuis de nombreuses années et ce dans des domaines très variés comme la philosophie des mathématiques, l’histoire des mathématiques ou encore l’histoire et la philosophie de la logique. Nous avons par exemple travaillé ensemble sur le philosophe Bernard Bolzano, le logicien Alfred Tarski ou encore le programme de Hilbert. Cette collaboration ainsi que les différents séjours d’échange et de recherche que nous avons organisés par le passé ont eu un rôle très important pour le développement de la philosophie de la logique et des mathématiques en Île-de-France. Cela a eu un véritable effet fédérateur et catalyseur qui a largement aidé à développer nos relations, y compris avec nos collègues d’autres universités franciliennes, en créant une communauté sur nos thématiques de recherche. Cette collaboration de longue date avec Paolo a été et continue à être extrêmement fructueuse.

La philosophie des mathématiques et de la logique est-elle une discipline ancienne ou peut-on dire que Paolo Mancosu est un pionnier dans ce domaine ?

Paolo Mancosu : Non, les questionnements sur ce sujet ont commencé il y a bien longtemps, avec Platon ! De mon côté, je travaille sur cette thématique depuis de nombreuses années. La singularité de mon travail réside dans son approche : j’ai cherché à trouver une union entre la tradition anglo-saxonne qui repose sur la philosophie analytique et la tradition française d’épistémologie historique. Des deux côtés de l’Atlantique, les chercheurs n’ont pas les mêmes pratiques de travail : ces deux approches ont beaucoup à s’apprendre mutuellement.

Pierre Wagner : J’ajouterais que Paolo Mancosu est à l’initiative d’un nouveau programme de recherche en philosophie des mathématiques. Il a développé un courant de problématisation dans ce domaine qu’on appelle désormais la philosophie de la pratique mathématique. C’est un travail très original pour lequel toute la communauté des philosophes de la logique et des mathématiques lui est redevable.

Le programme de cette chaire s’articule autour de la question de l’infini. Pourquoi avoir choisi cette thématique ?

Paolo Mancosu : L’infini soulève de nombreuses questions. Par exemple, dans le comptage du fini, nous utilisons certains principes (la biunivocité, le principe partie-tout) qui deviennent problématiques lorsque nous essayons de généraliser le comptage à des collections infinies. On peut aussi se demander s’il y a des relations d’ordre entre les infinis. Quels critères utilise-t-on pour parler des tailles de l’infini ? Ces questions peuvent être problématisées par le prisme de la philosophie, ce qui permet de revisiter toute l’histoire de l’infini.

Pierre Wagner : L’étendue du programme de la Chaire Blaise Pascal de l’université Paris 1 Panthéon-Sorbonne est extrêmement vaste. Il porte sur les mathématiques de l’Antiquité, du Moyen Âge, de l’époque moderne et de l’époque contemporaine. Par ailleurs, Paolo s’intéresse à l’infini tel qu’il a été pensé par les philosophes et les mathématiciens. Les questions sur l’infini sont elles aussi très variées : elles concernent par exemple les probabilités, la calculabilité, la théorie de la démonstration ou encore la théorie des ensembles.

Le séminaire sur l’infini se déroulera tout au long de l’année sous forme de séances thématiques. À qui s’adresse-t-il et quelles seront ses spécificités ? 

Pierre Wagner : Du fait de son étendue et de son interdisciplinarité, le programme de la chaire peut intéresser un très large public : aussi bien des mathématiciens que des historiens et ou des philosophes travaillant chacun sur des sujets très variés.

Paolo Mancosu : Chaque séance accueillera des invités : un chercheur français et un chercheur international. Cela permet de créer un réseau et d’amener les personnes à travailler ensemble.

Pierre Wagner : En effet, la Chaire Blaise Pascal de Paolo à Paris 1 Panthéon-Sorbonne offre la possibilité de mettre en relation des étudiants, des chercheurs, des doctorants et des professeurs dans des disciplines différentes. Pour les jeunes d’Île-de-France, cela ouvre de nouvelles perspectives intellectuelles et, à la fois, un horizon de travail très concret.

Plus d’informations sur la conférence inaugurale du 3 décembre
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